Question

Мяч бросили вверх с начальной скоростью ∨0 направленной вертикально вверх.определите время всего движения,скорость в последний момент движения,максимальную высоту подъема тела?

Answer 1

Скорость шара когда он будет подниматься вертикально вверх
v = v0 - gt
скорость шара когда он будет падать вертикально вниз
v = v0 + gt

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что сила сопротивления воздуха и другие неучтенные факторы не влияют на движение мяча. Также предположим, что поле тяжести равномерно.

1. Найдем время всего движения (время подъема и время спуска):

Когда мяч достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость станет равной 0. Мы можем использовать уравнение движения для поиска времени подъема:

v = ∨0 - gt,

где: v - вертикальная скорость на какой-то высоте, ∨0 - начальная вертикальная скорость (в данном случае ∨0), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), t - время.

На максимальной высоте, v = 0, поэтому:

0 = ∨0 - gt.

Отсюда найдем время подъема:

t_подъема = ∨0 / g.

Поскольку время подъема и время спуска одинаковы, общее время движения будет:

t_общее = 2 * t_подъема.

2. Найдем скорость в последний момент движения (на земле):

На земле мяч имеет вертикальную скорость, равную его начальной скорости (так как ускорение свободного падения не изменяет вертикальную скорость при ударе об поверхность). Таким образом, скорость в последний момент движения будет равна начальной скорости:

v_последняя = ∨0.

3. Найдем максимальную высоту подъема мяча:

Максимальная высота достигается в тот момент, когда вертикальная скорость равна 0. Мы уже выяснили, что время подъема (время до достижения максимальной высоты) составляет t_подъема = ∨0 / g. Подставим это время в уравнение для вычисления максимальной высоты подъема:

h_макс = ∨0 * t_подъема - (1/2) * g * t_подъема^2.

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Просто подставьте известные значения начальной вертикальной скорости ∨0 и ускорения свободного падения g, а затем рассчитайте время подъема, скорость в последний момент движения и максимальную высоту подъема мяча.