Question

ДАМ 10 баллов Решите плиз 1. В ведро, где находится вода объемом 4 л при температуре 50 C, долили 5 л кипятка. Какая температура установится? Потерями энергии пренебречь.

Answer 1

Температура  стала 75°С

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать закон сохранения энергии. Предположим, что исходная вода и долитый кипяток достигают равновесия и устанавливают общую температуру.

Мы можем использовать формулу теплового равновесия:

$Q_{\text{потеряно}} = Q_{\text{приобретено}}$,

где $Q_{\text{потеряно}}$ - тепло, потерянное окружающей среде (мы пренебрегаем этим в задаче), а $Q_{\text{приобретено}}$ - тепло, полученное в результате смешивания двух жидкостей.

Тепло $Q_{\text{приобретено}}$ можно выразить следующим образом:

$Q_{\text{приобретено}} = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы жидкостей (воды и кипятка соответственно), $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоемкости жидкостей, а $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$ - изменения температур воды и кипятка соответственно.

Так как потерями энергии пренебрегаем, можно считать, что $Q_{\text{потеряно}} = 0$.

Масса воды $m_1 = 4 \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л} = 4 \, \text{кг}$, Масса кипятка $m_2 = 5 \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л} = 5 \, \text{кг}$.

Удельная теплоемкость воды $c_1 = 4.186 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}$ (килоджоули на килограмм на градус Цельсия), Удельная теплоемкость кипятка $c_2 = 2.09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}$ (килоджоули на килограмм на градус Цельсия).

Температура кипятка 100°C (кипение).

Итак, теперь мы можем найти изменение температур воды и кипятка:

$\Delta T_1 = \text{конечная температура} - 50°C = T - 50$,

$\Delta T_2 = \text{конечная температура} - 100°C = T - 100$.

Теперь подставим все в формулу теплового равновесия:

$0 = 4 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/кг} \cdot (T - 50) + 5 \, \text{кг} \cdot 2.09 \, \text{кДж/кг} \cdot (T - 100)$.

Теперь решим уравнение относительно $T$:

$0 = 16.744 \, \text{кДж/°C} \cdot T - 16.744 \, \text{кДж/°C} \cdot 50 + 10.45 \, \text{кДж/°C} \cdot T - 52.45 \, \text{кДж/°C}$,

$0 = 27.194 \, \text{кДж/°C} \cdot T - 52.45 \, \text{кДж/°C}$.

Теперь выразим $T$:

$T = \frac{52.45 \, \text{кДж/°C}}{27.194 \, \text{кДж/°C}} \approx 1.93 \, \text{°C}$.

Таким образом, установившаяся температура составит примерно 1.93°C.