Question

параллельно к каждой из половин резистора ,имеющего сопротивление 100 Ом, включены 2 вольтметра. Внутреннее сопротивление одного из вольтметров 60 Ом, другого-40 Ом. К резистору подведено напряжение 180 В . Какого показатели вольтметра.

Answer 1

Половина резистора =50ом и паралельно вольтметр 40ом,получим R1=22.22ом. Такая же вторая половина дастR2=27.27ом.

Rцепи=22.22+27.27=49.49ом, ток в цепи I=U/R1+R2=180/49.49=3.636a,

U1=I*R1=80.81в,   U2=I*R2=99.15в -это напряжение и будут показывать вольтметры.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим схему и вычислим общее сопротивление цепи в различных случаях.

Схема цепи:

luaCopy code
          V1          V2
    ----/\/\/\-------/\/\/\----
    |          |    |         |
    |          |    |         |
    |          |    |         |
   ---        ---  ---       ---
  | + |      |   | | + |     |   |
  |   |      | R | |   |     | R |
  |   |      | 1 | |   |     | 1 |
   ---        ---  ---       ---
    |          |    |         |
    |          |    |         |
    |          |    |         |
   ---        ---  ---       ---
  | - |      |   | | - |     |   |
  |   |      |   | |   |     |   |
  |   |      |   | |   |     |   |
   ---        ---  ---       ---

Здесь R - резистор с сопротивлением 100 Ом, V1 - вольтметр с внутренним сопротивлением 60 Ом, V2 - вольтметр с внутренним сопротивлением 40 Ом.

Общее сопротивление цепи:

1. Параллельное соединение резистора и вольтметра V1:

   makefileCopy code
   1 / R_total = 1 / R + 1 / R_v1
   1 / R_total = 1 / 100 + 1 / 60
   1 / R_total = (60 + 100) / (100 * 60)
   1 / R_total = 160 / 6000
   R_total = 6000 / 160
   R_total = 37.5 Ом
   

2. Параллельное соединение R_total и вольтметра V2:

   scssCopy code
   1 / R_total_total = 1 / R_total + 1 / R_v2
   1 / R_total_total = 1 / 37.5 + 1 / 40
   1 / R_total_total = (40 + 37.5) / (37.5 * 40)
   1 / R_total_total = 77.5 / 1500
   R_total_total = 1500 / 77.5
   R_total_total ≈ 19.35 Ом
   

Теперь, когда мы получили общее сопротивление цепи, можем вычислить показания вольтметра V2 при подведенном напряжении 180 В:

makefileCopy code
V2 = U_total * (R_v2 / R_total_total)
V2 = 180 * (40 / 19.35)
V2 ≈ 370.1 Вольт

Таким образом, показания вольтметра V2 будут около 370.1 Вольт.