Question

До какой температуры можно нагреть 0,8 л воды находящейся в медном калориметре массой 0,7 кг и имеющей температуру 12* ,если ввести в калориметр 0,05 кг пара при температуре 100*( можете пожалуйста подробное решение)

Answer 1

можно нагреть при 180 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законами сохранения энергии и массы. При смешивании воды и пара в закрытом калориметре происходит теплообмен между ними до установления теплового равновесия. Мы можем использовать следующее уравнение для рассчета:

$Q_{\text{воды}} + Q_{\text{пара}} = 0$

где $Q_{\text{воды}}$ - количество тепла, переданное воде, $Q_{\text{пара}}$ - количество тепла, переданное пару.

Тепло $Q$ можно выразить через массу ($m$), удельную теплоемкость ($c$) и изменение температуры ($ΔT$):

$Q = m \cdot c \cdot ΔT$

Удельная теплоемкость воды $c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/(г °C)}$ (в джоулях на грамм Цельсия).

Удельная теплоемкость пара $c_{\text{пара}} = 2,02 \, \text{Дж/(г °C)}$ (в джоулях на грамм Цельсия).

Для воды, находящейся в калориметре, теплообмен происходит до достижения общей температуры $T$ воды и пара. Масса воды и пара не меняется:

$m_{\text{воды}} = 0,8 \, \text{кг}$

$m_{\text{пара}} = 0,05 \, \text{кг}$

Температура воды в начале процесса $T_{\text{нач}} = 12^\circ \text{C}$

Температура пара $T_{\text{пара}} = 100^\circ \text{C}$

Температура равновесия $T_{\text{кон}}$

Теперь можно записать уравнение теплового баланса:

$m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) + m_{\text{пара}} \cdot c_{\text{пара}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{пара}}) = 0$

Подставим известные значения и решим уравнение:

$0,8 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г °C)} \cdot (T_{\text{кон}} - 12^\circ \text{C}) + 0,05 \, \text{кг} \cdot 2,02 \, \text{Дж/(г °C)} \cdot (T_{\text{кон}} - 100^\circ \text{C}) = 0$

$3,3488 \, \text{Дж/°C} \cdot (T_{\text{кон}} - 12^\circ \text{C}) + 0,101 \, \text{Дж/°C} \cdot (T_{\text{кон}} - 100^\circ \text{C}) = 0$

$3,3488 \, \text{Дж/°C} \cdot T_{\text{кон}} - 40,186 \, \text{Дж} + 0,101 \, \text{Дж/°C} \cdot T_{\text{кон}} - 10,1 \, \text{Дж} = 0$

$3,4498 \, \text{Дж/°C} \cdot T_{\text{кон}} = 50,286 \, \text{Дж}$

$T_{\text{кон}} = \frac{50,286 \, \text{Дж}}{3,4498 \, \text{Дж/°C}} \approx 14,58^\circ \text{C}$

Таким образом, после смешивания воды и пара в закрытом калориметре, их температура установится приблизительно на $14,58^\circ \text{C}$.