Question

На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза ? Можно с,, дано ,, пожалуйста )

Answer 1

G(на поверхности)=G*M/R^2
M - масса земли, R - ее радиус
g(на высоте)=G*M/(R+h)^2=g(на поверхности)/2=G*M/2/R^2
отсюда
R^2*2=(R+h)^2
h = -R +sqrt(2)* R=R*(sqrt(2)-1)=0.41*R

Answer 2

Дано: ускорение свободного падения на поверхности Земли g₀ = 9.8 м/с².

Ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза, когда находимся на высоте, где оно составляет половину от значения на поверхности Земли.

Пусть h - высота над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза.

Тогда, ускорение свободного падения на этой высоте g₁ = g₀/2 = 9.8 м/с² / 2 = 4.9 м/с².

На высоте h ускорение свободного падения можно рассчитать с помощью формулы:

g₁ = g₀ * (R/(R+h))²,

где R - радиус Земли.

Теперь найдем h:

4.9 = 9.8 * ((6371e3)/(6371e3+h))².

Далее решаем уравнение:

((6371e3)/(6371e3+h))² = 4.9/9.8,

((6371e3)/(6371e3+h))² = 0.5.

Теперь извлечем квадратный корень:

6371e3/(6371e3+h) = √0.5,

6371e3 = √0.5 * (6371e3+h),

6371e3/√0.5 = 6371e3 + h,

h = 6371e3/√0.5 - 6371e3.

Используя калькулятор, найдем значение h:

h ≈ 4505 метров.

Таким образом, ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза на высоте около 4505 метров над поверхностью Земли.