Question

Во сколько раз изменится сила притяжения к Земле на расстоянии 19R от поверхности Земли ?

Answer 1

Запишем формулу силы притяжения к Земле:

F₁=G$\frac{M*m}{R^{2} }$

F₂=G$\frac{M*m}{(R+19R)^{2} }$

$\frac{F_{2} }{F_{1} } =\frac{GMmR^2}{(20R)^{2}GMm } =\frac{R^2}{(20R)^{2} }=\frac{1}{400}$

Значит, сила притяжения уменьшится в 400 раз

Answer 2

Для того чтобы рассчитать, во сколько раз изменится сила притяжения к Земле на расстоянии 19R (где R - радиус Земли) от её поверхности, нужно учесть, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна обратному квадрату расстояния между ними.

Пусть F1 - сила притяжения на поверхности Земли, F2 - сила притяжения на расстоянии 19R от поверхности Земли.

Тогда можно использовать формулу:

F1 / F2 = (r2 / r1)^2

где r1 - расстояние от центра Земли до её поверхности (то есть радиус Земли R), r2 - расстояние от центра Земли до точки на расстоянии 19R от поверхности.

Так как на расстоянии 19R от поверхности, общее расстояние будет r1 + 19R, то r2 = r1 + 19R.

Подставим значения:

F1 / F2 = (R / (R + 19R))^2

F1 / F2 = (1 / (1 + 19))^2

F1 / F2 = (1/20)^2

F1 / F2 = 1/400

Таким образом, сила притяжения на расстоянии 19R от поверхности Земли будет в 400 раз слабее, чем на поверхности Земли.