Question

На тело, лежащее на горизонтальной дороге, действует сила 200 H, под действием которой тело за 1 минуту увеличивает скорость от 20м/с до 50м/с. Найдите массу этого тела.

Answer 1

Дано:

F = 200 Н

t = 1 мин = 60 с

V₁ = 20 м/с

V₂ = 50 м/с

__________________

m - ?

1)

Находим ускорение тела:

a = (V₂ - V₁) / t = (50 - 20) / 60 = 30/60 = 0,5 м/с²

2)

Из формулы II закона Ньютона находим массу тела:

m = F / a = 200 / 0,5 = 400 кг  (трение не учитывали)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$F = m \cdot a$

где: $F$ - сила (в ньютонах, Н), $m$ - масса тела (в килограммах, кг), $a$ - ускорение тела (в метрах в секунду в квадрате, м/с²).

Мы знаем, что сила $F = 200$ Н, ускорение $a$ можно найти, разделив изменение скорости на время:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

где: $\Delta v = v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}}$ - изменение скорости, $\Delta t$ - время, за которое происходит изменение скорости.

Из условия задачи мы знаем, что $v_{\text{начальная}} = 20$ м/с и $v_{\text{конечная}} = 50$ м/с.

$a = \frac{50 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}{1 \, \text{мин}}$

Чтобы получить ускорение в метрах в секунду в квадрате, нужно перевести минуты в секунды:

$a = \frac{50 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}{1 \, \text{мин}} \times \frac{60 \, \text{сек}}{1 \, \text{мин}} = 30 \, \text{м/с}^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти массу тела, подставив известные значения в уравнение второго закона Ньютона:

$m = \frac{F}{a} = \frac{200 \, \text{Н}}{30 \, \text{м/с}^2}$

$m = 6.67 \, \text{кг}$

Таким образом, масса тела составляет приблизительно 6.67 килограмма.