Question

Ток в котушке с индуктивностью 0.50Гн изменяется по закону i = 0.10sin(628t). Определить зависимость напряжения на катушке от времени и индуктивное сопротивление.

Answer 1

Rl=w*L=628*0,5=314 Ом Um=Im*Rl=0,1*314=31,4 В

U(t)=31,4*sin(628*t+pi/2)

Answer 2

Rl=w*L=628*0,5=314 Ом

Um=Im*Rl=0,1*314=31,4 В

U(t)=31,4*sin(628*t+pi/2)

Answer 3

Для определения зависимости напряжения на катушке от времени и индуктивного сопротивления, мы можем использовать закон Фарадея для индуктивности. Закон Фарадея гласит, что напряжение (V) на катушке с индуктивностью (L) пропорционально скорости изменения тока (di/dt) в катушке:

V = L * (di/dt)

Для данного случая у нас дано уравнение для тока:

i = 0.10sin(628t)

Теперь найдем производную по времени от этого уравнения тока, чтобы найти скорость изменения тока (di/dt):

di/dt = d/dt (0.10sin(628t))

di/dt = 0.10 * 628 * cos(628t)

di/dt = 62.8 * cos(628t)

Теперь у нас есть выражение для скорости изменения тока. Теперь можем найти напряжение на катушке:

V = L * (di/dt)

V = 0.50Гн * (62.8 * cos(628t))

V = 31.4 * cos(628t)

Таким образом, зависимость напряжения на катушке от времени задается уравнением:

V = 31.4 * cos(628t)

Индуктивное сопротивление (Z) в катушке можно определить, используя закон Ома для индуктивных цепей:

Z = L * ω

где ω - это угловая частота, которая равна 2π умножить на частоту (f).

У нас дано, что i = 0.10sin(628t). Частота (f) в радианах в секунду равна 628 рад/с. Таким образом, угловая частота (ω) равна:

ω = 2π * 628 рад/с ≈ 3948.42 рад/с

Теперь мы можем найти индуктивное сопротивление (Z):

Z = 0.50Гн * 3948.42 рад/с ≈ 1974.21 Ом

Индуктивное сопротивление (Z) в катушке составляет приблизительно 1974.21 Ом.