Question

Камень,массой 1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите чему равны при подъеме до максимальной высоты: а)работа силы тяжести б)изменение потенциальной энергии в)изменение кинетической энергии

Answer 1

h=v²/2g

h = 400/2*10 = 20 m

А =gmh= 10*1*20= -200 Дж - робота  проти  сили  тяжіння

-A = ΔEп=200 Дж - теорема  про  потенціальну  енергію

A = ΔEк = -200 Дж - теорема  про  кінетичну  енергію

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для работы, потенциальной и кинетической энергии.

При вертикальном движении вброшенного камня, будем пренебрегать сопротивлением воздуха.

а) Работа силы тяжести: Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии камня при подъеме до максимальной высоты. Поскольку начальная скорость равна 20 м/с, а на максимальной высоте скорость будет равна 0 м/с (так как камень достигнет точки максимальной высоты и начнет двигаться вниз), можно сказать, что всю начальную кинетическую энергию превратили в потенциальную на максимальной высоте.

Начальная кинетическая энергия: $K_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2$

где $m$ - масса камня (1 кг), а $v_{\text{нач}}$ - начальная скорость (20 м/с).

Потенциальная энергия на максимальной высоте: $U_{\text{макс}} = m \cdot g \cdot h_{\text{макс}}$

где $g$ - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2 на поверхности Земли), а $h_{\text{макс}}$ - максимальная высота.

Так как камень достигнет максимальной высоты, его скорость будет равна 0 м/с, а потенциальная энергия достигнет своего максимального значения.

Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:

$\text{Работа} = U_{\text{макс}} - K_{\text{нач}}$

$\text{Работа} = m \cdot g \cdot h_{\text{макс}} - \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2$

$\text{Работа} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h_{\text{макс}} - \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2$

б) Изменение потенциальной энергии: Из предыдущего ответа мы уже знаем, что изменение потенциальной энергии равно работе силы тяжести:

$\Delta U = \text{Работа}$

$\Delta U = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h_{\text{макс}} - \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2$

в) Изменение кинетической энергии: На максимальной высоте камень остановится, и его кинетическая энергия будет равна нулю, поэтому изменение кинетической энергии равно начальной кинетической энергии:

$\Delta K = K_{\text{нач}}$

$\Delta K = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2$

Пожалуйста, обратите внимание, что для получения окончательного численного значения необходимо знать значение максимальной высоты $h_{\text{макс}}$. Это можно определить, используя уравнение движения и законы кинематики.