Question

Во сколько раз изменилась масса груза на пружине если период колебаний умееьшился в 4 раза

Answer 1

Согласно формулы T=2*pi*sqrt(m/k), уменьшилась в 16 раз.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Гука, который связывает период колебаний пружинного маятника с массой груза и жесткостью пружины:

T = 2π * √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Пусть исходный период колебаний равен T0, а исходная масса груза - m0. После изменения период колебаний стал T1 (T1 = T0/4, так как он уменьшился в 4 раза).

Мы хотим найти, во сколько раз изменилась масса груза (m1) по сравнению с исходной массой (m0).

Для этого используем пропорциональность периодов колебаний:

T0 / T1 = √(m0 / m1).

Подставим значения:

T0 / (T0/4) = √(m0 / m1).

Сократим T0:

4 = √(m0 / m1).

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

4^2 = m0 / m1.

16 = m0 / m1.

Теперь выразим m1:

m1 = m0 / 16.

Таким образом, масса груза на пружине уменьшилась в 16 раз (если m1 < m0).