Question

Скорость альфа частицы в среднем в 15 раз меньше за скорость бета частицы. Сравните кинетические энергии частиц.

Answer 1

Тут важно не только соотношение скоростей, но и соотношение масс частиц.

Альфа частица имеет массу, грубо говоря, как 4 протона, а бета-частица, это электрон, который в 1836 раз легче протона.

Значит бета-частица легче альфа-частицы в 1836*4 = 7344 раза.

Зато у нее скорость больше в 15 раз, а значит, кинетические энергии отличаются уже в 15 в квадрате раз (формула-то 0.5mv^2)

Но все равно, общее отличие энергий будет равно 15^2 / 7344 или примерно 1/32

У альфа частицы энергия все равно будет больше, в 32 раза

Answer 2

Для сравнения кинетических энергий альфа и бета частиц, давайте предположим, что обе частицы имеют одинаковую массу m (это упрощение, так как массы альфа и бета частиц разные, но для данного сравнения это несущественно). Обозначим скорость альфа частицы как v_альфа и скорость бета частицы как v_бета.

По условию, скорость альфа частицы в среднем в 15 раз меньше, чем скорость бета частицы. Математически это можно записать следующим образом:

v_альфа = v_бета / 15

Теперь, чтобы сравнить кинетические энергии частиц, воспользуемся формулой для кинетической энергии:

Кинетическая энергия = (1/2) * m * v^2

где m - масса частицы, v - её скорость.

Для альфа частицы:

Кинетическая энергия альфа = (1/2) * m * v_альфа^2 Кинетическая энергия альфа = (1/2) * m * (v_бета / 15)^2 Кинетическая энергия альфа = (1/2) * m * (v_бета^2 / 225) Кинетическая энергия альфа = (1/225) * (1/2) * m * v_бета^2

Для бета частицы:

Кинетическая энергия бета = (1/2) * m * v_бета^2

Таким образом, можно сделать вывод, что кинетическая энергия альфа частицы меньше кинетической энергии бета частицы примерно в 225 раз ((1/225) * (1/2) = 1/450).