Question

На поверхность стекла нанесена плёнка толщиной 120 нм с показателем, меньшим показателя преломления стекла. На плёнку от нормали к ней падает свет с длиной волны 600 нм. При каком минимальном значении показателя преломления nпл плёнка будет "просветляющей" (т.е. отражённые лучи практически полностью гасятся)?

Answer 1

Световые волны отраженные от передней и задней поверхности пленки окажутся в противофазах если dt min=T/2  С другой стороны dt min=2*d/V1    V1-c/n   n=L/4*d=600*10^-9/4*120*10^-9=1,25

Answer 2

Для того чтобы плёнка была "просветляющей" и отражённые лучи практически полностью гасились, необходимо создать условие интерференции, при котором отраженные волны будут гасить друг друга.

Условие интерференции для тонкой плёнки на поверхности стекла можно записать следующим образом:

2 * nпл * d * cos(θ) = m * λ,

где: nпл - показатель преломления плёнки, d - толщина плёнки, θ - угол падения света на плёнку (в данном случае, это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности плёнки), m - целое число (номер интерференционного максимума), λ - длина волны света.

При условии "просветляющей" плёнки, мы хотим минимизировать отраженную интенсивность, что возможно при условии m = 0, так как в этом случае отраженная волна будет смещена на половину длины волны относительно падающей и полностью её погасит.

Таким образом, уравнение принимает вид:

2 * nпл * d * cos(θ) = 0.

Так как длина волны λ задана (600 нм), толщина плёнки d также задана (120 нм), мы можем решить это уравнение относительно nпл:

nпл = 0 / (2 * 120 нм * cos(θ)) = 0.

При условии "просветляющей" плёнки, минимальное значение показателя преломления nпл будет равно 0.