Question

Средняя квадратичная скорость молекул метана (СН4) равна 630 м/с. В каком диапазоне лежит температура метана? От 270К до 280К От 250К до 260К От 310К до 320К От 290К до 300К

Answer 1

От 250К до 260К

Такие дела брат

Answer 2

Для расчета диапазона температур метана, при которых его средняя квадратичная скорость равна 630 м/с, можно использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

где: $v_{rms}$ - средняя квадратичная скорость молекул, $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $T$ - температура в кельвинах, $m$ - масса молекулы метана (CH4).

Масса молекулы метана (CH4) составляет примерно 16.04 г/моль.

Решим уравнение для диапазона температур:

$630 \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times T}{16.04 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}$

Перед тем как продолжить, давайте проведем некоторые конверсии единиц:

$630 \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{кг м² / с² К} \times T}{16.04 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}$

$630 \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{4.14 \times 10^{-23} \, \text{кг м² / с² К} \times T}{16.04 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}$

$(630 \, \text{м/с})^2 = \frac{4.14 \times 10^{-23} \, \text{кг м² / с² К} \times T}{16.04 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}$

$T = \frac{(630 \, \text{м/с})^2 \times 16.04 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}{4.14 \times 10^{-23} \, \text{кг м² / с² К}}$

$T \approx 2435.63 \, \text{К}$

Таким образом, температура метана должна быть около 2435.63 К. Поскольку это число находится за пределами предложенных диапазонов температур, верного ответа из предложенных вариантов нет.