Question

В кабине лифта находятся весы, на них стоит человек. При движении лифта вверх с ускорением, весы показывают массу 72 кг, а при движении вниз с тем же ускорением показывают 48 кг. Определите массу человека в неподвижном лифте. (g=10 м/с2).

Answer 1

m1*g=m*(g+a)   m2*g=m*(g-a)   m1/m2=(g+a)/(g-a)   a=g*(m1-m2)/(m1+m2)=10*(72-48)/(72+48)=2 м/с2   m1*g=m*(g+a)   m=m1*g/(g+a)=72*10/(10+2)=60 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Ньютона второго закона движения. Сила, действующая на человека в лифте, равна произведению его массы на ускорение лифта. Поэтому мы можем записать уравнение для движения человека вверх и вниз:

1. Движение лифта вверх: F_вверх = m * (g + a),

где F_вверх - сила, действующая на человека вверх, m - масса человека, g - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²), a - ускорение лифта.

2. Движение лифта вниз: F_вниз = m * (g - a),

где F_вниз - сила, действующая на человека вниз.

Теперь мы знаем, что вес человека на весах - это сила, действующая на него. Вес человека в лифте, когда он движется вверх, составляет 72 кг, а когда лифт движется вниз, вес показывает 48 кг.

Теперь решим уравнения:

1. При движении лифта вверх: F_вверх = 72 кг * (10 м/с² + a).

2. При движении лифта вниз: F_вниз = 48 кг * (10 м/с² - a).

Заметим, что в обоих случаях сила F_вверх и F_вниз равна весу человека. Поэтому мы можем приравнять эти два уравнения:

72 кг * (10 м/с² + a) = 48 кг * (10 м/с² - a).

Раскроем скобки и решим уравнение:

720 кгм/с² + 72a = 480 кгм/с² - 48a.

Перенесем все члены с a на одну сторону:

72a + 48a = 480 кгм/с² - 720 кгм/с².

120a = -240 кг*м/с².

Теперь найдем значение a (ускорение лифта):

a = (-240 кг*м/с²) / 120 = -2 м/с².

Теперь, когда у нас есть значение ускорения лифта, мы можем найти массу человека в неподвижном лифте. Для этого подставим ускорение в одно из уравнений движения (например, в уравнение для движения вверх):

F_вверх = m * (g + a).

72 кг = m * (10 м/с² - 2 м/с²).

72 кг = m * 8 м/с².

Теперь выразим массу человека:

m = 72 кг / 8 м/с².

m = 9 кг.

Таким образом, масса человека в неподвижном лифте составляет 9 кг.