Question

Помогите пожалуйста, очень срочно В одном сосуде объемом 1,5 л содержится газ под давлением 300 кПа. В другом сосуде объемом 3 л содержится газ под давлением 150 кПа. Сосуды соединены между собой трубкой с краном. Давление установится в сосудах, если открыть кран? А: 2⋅105Па Б: 3⋅104Па В: 1⋅105Па Г: 3⋅105Па

Answer 1

Если газы одинаковые, то их молярные массы одинаковы M

Температуры газов тоже считаем одинаковыми T (газы смешиваются изотермически)

Уравнение  Менделеева — Клапейрона

для 1-го сосуда

P1*V1=m1/M * RT=m1*(RT/M)

m1=P1*V1 / (RT/M)

для 2-го сосуда

P2*V2=m2/M * RT=m2*(RT/M)

m2=P2*V2 / (RT/M)

После смешивания

P(V1+V2)=(m1+m2) * (RT/M)

P=(m1+m2) * (RT/M) / (V1+V2)

m1+m2=P1*V1 / (RT/M) + P2*V2 / (RT/M) = (P1*V1 + P2*V2 ) / (RT/M)

P=(P1*V1 + P2*V2 ) / (V1+V2) = (300*1,5 + 150*3) / (1,5 + 3) =900/4,5 = 200 кПа = 2*10^5 Па

Ответ: А: 2⋅10^5 Па

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Математически это можно выразить так: P1 * V1 = P2 * V2

Где P1 и V1 - давление и объем первого сосуда, P2 и V2 - давление и объем второго сосуда.

Из условия задачи у нас есть:

P1 = 300 кПа V1 = 1.5 л (или 0.0015 м³)

P2 = 150 кПа V2 = 3 л (или 0.003 м³)

Пусть P - давление, которое установится после открытия крана. Объем газа при этом останется неизменным.

Применяя закон Бойля-Мариотта, получим:

P1 * V1 = P * V1

Подставляем известные значения:

300 кПа * 0.0015 м³ = P * 0.0015 м³

Теперь можем выразить P:

P = (300 кПа * 0.0015 м³) / 0.0015 м³

P = 300 кПа

Ответ: Давление установится в сосудах равным 300 кПа, то есть вариант ответа Г: 3⋅105Па.