Question

На каком расстоянии от дна находится центр масс тонкостенного цилиндрического стакана, имеющего высоту 12 см и диаметр 8 см, если толщина дна в 2 раза больше толщины стенок？

Answer 1

$p=2 \pi r=2*4* \pi =8 \pi$ длина окружности
$8 \pi *12=96 \pi$ площадь боков стакана
$S= \pi r^{2} =16 \pi$ площадь основания
$16 \pi *2=32 \pi$ *х = масса основания
$96 \pi$ *х = масса боковой части

$\frac{ \pi d h^{2} }{2( \pi dh+2 \pi \frac{ d^{2} }{4} )} = \frac{h}{2+ \frac{d}{h} } = \frac{12}{2+ \frac{8}{12} } =4.5$
Ответ: на 4,5 см от дна