Question

Даю 35 баллов решите пж. На неизвестной планете маятник длиной 82.7 см совершил 36 полных колебаний за 1 мин .Чему равно ускорение свободного падения на этой планете.​

Answer 1

Дано:  

L=0.83 м

N=36

t=60 с

Найти: g

Решение:

T=t/n  

T=60/36=1,67c.

Дальше из другой формулы выражаем ускорение свободного падения  

T=2*пи*корень из l/g  

T^2=(4 *пи^2*l)/g  

g=(4*пи^2*l)/T^2

g=(4*3,14^2*0,83)/1,67^2=32,73/2,79=11,8 м/c^2

Ответ: g=11,8 м/c^2

Answer 2

Спасибо за баллы! Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний (время на одно полное колебание), $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник совершил 36 полных колебаний за 1 минуту (60 секунд). Найдем период колебаний:

$T = \frac{\text{время}}{\text{количество колебаний}} = \frac{60 \text{ сек}}{36} \approx 1.67 \text{ сек}$

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения свободного падения ($g$):

$1.67 \text{ сек} = 2\pi\sqrt{\frac{82.7 \text{ см}}{g}}$

Перед тем как продолжить, давайте переведем длину маятника в метры, так как ускорение свободного падения обычно измеряется в м/с²:

$82.7 \text{ см} = 0.827 \text{ м}$

Теперь уравнение будет выглядеть:

$1.67 \text{ сек} = 2\pi\sqrt{\frac{0.827 \text{ м}}{g}}$

Чтобы найти ускорение свободного падения $g$, давайте избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

$\left(\frac{1.67 \text{ сек}}{2\pi}\right)^2 = \frac{0.827 \text{ м}}{g}$

Теперь найдем $g$:

$g = \frac{0.827 \text{ м}}{\left(\frac{1.67 \text{ сек}}{2\pi}\right)^2} \approx 10.08 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение свободного падения на этой неизвестной планете составляет примерно $10.08 \, \text{м/с}^2$.