Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧАМИ ПЛИЗ 1.На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения спутника станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли? (2 балла) 2. С каким ускорением начнет двигаться по горизонтальной поверхности брусок массой 3 кг под действием пружины жесткостью 100 Н / м, если она при этом растянулась на 21 см? (3 балла.) 3. Найти силу натяжения троса при вертикальном подъеме груза массой 250 кг с ускорением 40 см / с2. (3 балла)

Answer 1

1.F=G*(m1m2)/R^2  

На поверхности R=6400км, следовательно F - в 100 раз меньше будет, если R=64000км  

Расстояние от поверхности Земли = 64000-6400=57600км  

Ответ: 57600км.

2.m=3 кг    k=100 Н/м     x=0.21 м      a=?

===

Fупр=m*a

Fупр=k*x

a=k*x/m=100*0.21/3=7 м/с

Answer 2

1. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть M - масса Земли, R - радиус Земли, m - масса спутника, r - расстояние от поверхности Земли до спутника. Тогда сила притяжения на поверхности Земли (F₀) равна:

F₀ = G * (M * m) / R², где G - гравитационная постоянная.

Сила притяжения на расстоянии r от поверхности Земли (Fᵣ) равна:

Fᵣ = G * (M * m) / r².

Мы знаем, что Fᵣ = F₀ / 100 (потому что сила станет в 100 раз меньше). Таким образом, у нас есть уравнение:

G * (M * m) / r² = (G * (M * m) / R²) / 100.

Сокращаем G и M * m:

1 / r² = 1 / (100 * R²).

Теперь решим уравнение относительно r:

r² = 100 * R²,

r = 10 * R.

Таким образом, спутник будет находиться в 10 раз дальше от поверхности Земли, чем её радиус.

2. Чтобы найти ускорение (a), с которым начнёт двигаться брусок под действием пружины, воспользуемся законом Гука:

F = k * x,

где F - сила пружины, k - её жесткость, x - изменение длины пружины.

Мы знаем, что F = m * a, где m - масса бруска.

Тогда:

m * a = k * x.

Подставим известные значения и решим уравнение:

a = (k * x) / m = (100 Н/м * 0,21 м) / 3 кг ≈ 7 м/с².

3. Для вертикального подъема груза с ускорением применяем второй закон Ньютона:

ΣF = m * a,

где ΣF - сумма всех сил, действующих на груз (в данном случае, натяжение троса и сила тяжести), m - масса груза, а - ускорение.

Сила тяжести равна m * g, где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Тогда уравнение примет вид:

T - m * g = m * a.

Теперь выразим силу натяжения троса (T):

T = m * (a + g) = 250 кг * (0,4 м/с² + 9,8 м/с²) ≈ 2545 Н.

Сила натяжения троса составит около 2545 Н.