Question

В цилиндрическом сосуде с водой плавает полый алюминиевый шар, погрузившись на три четверти. Масса шара 810 г, площадь сечения сосуда 100 см^2. На сколько опустится уровень воды в сосуде, если полость шара заполнится водой и шар утонет? Дайте ответ в см. Плотность алюминия 2700 кг/м^3, плотность воды 1000 кг/м^3.

Answer 1

Ответ:

5.1 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда. Он гласит, что тело, погруженное в жидкость, получает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.

1. Найдем объем вытесненной воды шаром.

Масса шара: 810 г = 0.81 кг Плотность алюминия: 2700 кг/м^3

Объем шара (V_шара) можно найти, разделив его массу на плотность: V_шара = масса_шара / плотность_алюминия V_шара = 0.81 кг / 2700 кг/м^3 ≈ 0.0003 м^3

2. Найдем объем воды, который уже вытеснен шаром.

Шар погрузился на три четверти, следовательно, вытеснутая вода составляет три четверти от объема шара: V_воды_вытесненной = 3/4 * V_шара V_воды_вытесненной = 3/4 * 0.0003 м^3 ≈ 0.000225 м^3

3. Теперь найдем, на сколько опустится уровень воды в сосуде, когда шар утонет и его полость заполнится водой.

Плотность воды: 1000 кг/м^3

Масса вытесненной воды (масса_воды_вытесненной) можно найти, умножив ее объем на плотность воды: масса_воды_вытесненной = V_воды_вытесненной * плотность_воды масса_воды_вытесненной = 0.000225 м^3 * 1000 кг/м^3 = 0.225 кг

Теперь мы знаем массу вытесненной воды. Чтобы найти, на сколько опустится уровень воды в сосуде, мы можем использовать тот же принцип Архимеда:

1 кг воды, вытесненной из сосуда, приводит к поднятию уровня воды на 1 литр (1 дм^3) или 0.001 м^3.

Таким образом, изменение уровня воды в сосуде (h) будет равно:

h = масса_воды_вытесненной / плотность_воды h = 0.225 кг / 1000 кг/м^3 ≈ 0.000225 м^3

Ответ: Уровень воды в сосуде опустится на приблизительно 0.000225 метров или 0.225 мм.