Question

Необходимо по наклонной плоскости длиной 2 м и углом наклона 30° втянуть вверх с ускорением 1 м/с² коробку массой 100 кг. Коэффициент трения между коробкой и плоскостью 0,1 . Вычислите, какую силу необходимо для этого приложить параллельно этой наклонной плоскости. Нужно решение и схема.

Answer 1

********************************

Answer 2

Для решения данной задачи применим второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$F = m \cdot a$

где: $F$ - сила, которую нужно приложить к коробке для втягивания вверх по наклонной плоскости; $m$ - масса коробки (100 кг); $a$ - ускорение, равное проекции ускорения на ось наклонной плоскости.

Ускорение $a$ можно выразить через угол наклона и ускорение свободного падения $g$:

$a = g \cdot \sin(\theta)$

где: $g$ - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с² на Земле; $\theta$ - угол наклона плоскости (30°).

Теперь найдем значение ускорения $a$:

$a = 9.8 \, \text{м/с²} \cdot \sin(30°) \approx 4.9 \, \text{м/с²}$

Теперь можем найти силу $F$:

$F = 100 \, \text{кг} \cdot 4.9 \, \text{м/с²} \approx 490 \, \text{Н}$

Таким образом, чтобы втянуть коробку вверх по наклонной плоскости с ускорением 1 м/с², необходимо приложить силу примерно 490 Н параллельно этой плоскости.

Схема решения:

yamlCopy code
                     /|
                    / |
                   /  | F
                  /   |
                 /____|
                   ||
                   ||
                   ||
                -------
                плоскость

На схеме символом F обозначена сила, которую нужно приложить параллельно наклонной плоскости для втягивания коробки вверх. Угол наклона плоскости составляет 30°.