Question

На моторному човні що має в системі відліку пов'язаній з водою швидкість 6м/с потрібно переправитися через річку найкоротшим шляхом.Який курс відносно берега треба тримати під час переправи якщо швидкість течії річки становить 2 м/с

Answer 1

Ответ:

Построим прямоугольный треугольник АВС, гипотенуза АС которого равна 6 - скорости лодки относительно воды, а катет СВ - 2 -- скорости течения реки. Если АС и ВС рассматривать как векторы соответствующих скоростей, то катет АВ представит собой вектор скорости лодки относительно берега, направленный прямо на противоположный берег - ибо это и будет кратчайший путь лодки. Ее курс относительно берега косо направлена против течения реки и образует с береговой линией угол, равный углу АСВ. Ответ: arccos (2/6) = arccos (1/3) = 70гр30мин, косо против течения.

Answer 2

Щоб переправитися через річку найкоротшим шляхом, вам потрібно тримати курс під кутом відносно напрямку, протилежного до швидкості течії річки.

Оскільки швидкість течії річки становить 2 м/с, ви повинні рухатися під кутом до берега так, щоб компенсувати цю швидкість течії. Тобто, вам потрібно рухатися під кутом, який утворює трикутник зі сторонами у співвідношенні 6:2, тобто 3:1.

Щоб знайти цей кут, можна скористатися тригонометрією. Тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета (швидкість течії) до прилеглого катета (швидкість човна). Тобто:

тангенс кута = (швидкість течії) / (швидкість човна) = 2 / 6 = 1/3

Щоб знайти сам кут, вам потрібно обернену тангенс функцію (атангенс або tan^(-1)). Отже:

кут = atan(1/3) ≈ 18.43 градусів

Таким чином, вам потрібно тримати курс під кутом приблизно 18.43 градусів відносно берега, щоб переправитися через річку найкоротшим шляхом.