Question

Во сколько раз изменится Fпритяжения если массу первого тела увеличить в 9 раз, а расстояние уменьшить в 2 раза?( Желательно через Дано и Решение)

Answer 1

Ответ:

Есть формула F = G * m1 m2 делить на r^2. Сила притяжения там от масс зависит прямо, а от расстояние обратно квадратично. Значит масса увеличится в 18 раз, а расстояние уменьшится в 4 раза из-за квадрата. Или же увеличится в 18 раз, если один ответ нужен

Answer 2

Дано: Масса первого тела (m₁) увеличивается в 9 раз: m₁' = 9m₁ Расстояние между телами (r) уменьшается в 2 раза: r' = r/2

Решение: Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс (m₁ и m₂) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (r):

F = G * (m₁ * m₂) / r²

Где G - гравитационная постоянная.

Изменение F притяжения будет зависеть от того, как изменяются масса и расстояние. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Изменение массы первого тела: F' = G * (m₁' * m₂) / r² = G * ((9m₁) * m₂) / r² = G * 9 * (m₁ * m₂) / r² = 9 * (G * (m₁ * m₂) / r²) = 9 * F

Таким образом, если массу первого тела увеличить в 9 раз, сила притяжения также увеличится в 9 раз.

2. Изменение расстояния между телами: F' = G * (m₁ * m₂) / r'² = G * (m₁ * m₂) / (r/2)² = G * (m₁ * m₂) / (r²/4) = 4 * (G * (m₁ * m₂) / r²) = 4 * F

Таким образом, если расстояние между телами уменьшить в 2 раза, сила притяжения увеличится в 4 раза.

Итак, если массу первого тела увеличить в 9 раз, а расстояние уменьшить в 2 раза, сила притяжения изменится в обоих случаях:

Fпритяжения' = Fпритяжения * изменение массы * изменение расстояния = Fпритяжения * 9 * 4 = Fпритяжения * 36

Таким образом, сила притяжения изменится в 36 раз.