Question

Два трактора, идя по берегам реки, тянут на тросах груженую баржу. Чему равна работа тракторов при перемещении баржи на расстояние 2 км, если сила натяжения тросов 20 кН, а угол между тросами 600 ? Как изменится натяжение тросов и работа тракторов, если при прежней скорости угол между тросами увеличить вдвое.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Проекция натяжения:

Tₓ = T·cos 30°

Результирующая сила (поскольку 2 троса):

F = 2·Tₓ = 2·T·cos 30°

Работа:

A = F·S = 2·T·cos 30°·S = 2·20000(√3/2)·2000 ≈ 69 МДж

2)

Увеличим угол в 2 раза:

F₁ = 2·20000·(1/2) = 20 000 Н

A₁ = 20 000· 2000 = 40 МДж

Answer 2

Чтобы найти работу тракторов при перемещении баржи, мы можем использовать следующую формулу:

Работа = Сила × Расстояние × cos(θ),

где Сила - сила натяжения тросов, Расстояние - расстояние перемещения баржи, θ - угол между тросами.

Подставляя известные значения, получаем:

Работа = 20 кН × 2 км × cos(60°).

Переведем расстояние в метры и выполним вычисления:

Работа = 20,000 Н × 2,000 м × cos(60°).

cos(60°) равен 0.5:

Работа = 20,000 Н × 2,000 м × 0.5 = 20,000,000 Н·м.

Таким образом, работа тракторов при перемещении баржи на расстояние 2 км составляет 20,000,000 Н·м.

Теперь рассмотрим случай, когда угол между тросами увеличивается вдвое. Новый угол будет равен 2 × 60° = 120°. Используя ту же формулу, но с новым углом, мы можем вычислить новое натяжение и новую работу.

Натяжение тросов будет равно:

Новое натяжение = Сила / cos(новый угол) = 20 кН / cos(120°).

cos(120°) равен -0.5:

Новое натяжение = 20 кН / (-0.5) = -40 кН.

Таким образом, при увеличении угла вдвое, натяжение тросов становится -40 кН (знак минус указывает на противоположное направление).

Чтобы найти новую работу, мы используем формулу:

Новая работа = Новое натяжение × Расстояние × cos(новый угол).

Подставляем известные значения:

Новая работа = -40 кН × 2 км × cos(120°).

Переведем расстояние в метры и выполним вычисления:

Новая работа = -40,000 Н × 2,000 м × cos(120°).

cos(120°) равен -0.5:

Новая работа = -40,000 Н × 2,000 м × (-0.5) = 40,000,000 Н·м.

Таким образом, при увеличении угла вдвое, новая работа тракторов составляет 40,000,000 Н·м.