Question

Помогите, пожалуйста! Даю 35 баллов! Через змеевик, который вмерз в лед, проходит 2 кг вода при температуре 97 ºC. Какое количество льда можно расплавить таким образом, если температура воды на выходе из змеевика равна 6 ºC.

Answer 1

Ответ:

дано:

М = 2 кг.

t1 = 97°;

t2 = 6°C.

m = ?

решение:

Если исходная температура льда = 0°С, то:

теплоёмкость воды: с = 4200 Дж/(кг·град), теплота плавления льда: r = 3,4*10^5 Дж/кг. 

Тогда: m*r = M*c*(t1 – t2); ==> m = M*c*(t1 – t2)/r= 2*4200*(97-6)/(3.4*10^5) = 2,248 кг = ~2,25 кг.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения тепла. Когда горячая вода проходит через змеевик и охлаждается до определенной температуры, она отдает свое тепло льду, который в нем находится.

Для этой задачи используем формулу:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество тепла (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость (в джоулях на градус Цельсия на 1 килограмм вещества), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала рассчитаем количество тепла, которое отдаст горячая вода:

m_воды = 2 кг (масса воды) c_воды = 4,186 Дж/(г°C) (удельная теплоемкость воды) ΔT_воды = 97°C - 6°C = 91°C (изменение температуры воды)

Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды Q_воды = 2 кг * 4,186 Дж/(г°C) * 91°C Q_воды ≈ 758,012 Дж

Теперь вычислим количество тепла, необходимого для плавления льда:

L = 334,000 Дж/г (удельная теплота плавления льда)

Q_льда = m_льда * L

Так как масса льда неизвестна, обозначим ее как m_льда. Но мы знаем, что масса льда должна быть такой, чтобы его теплоемкость поглотила количество тепла, отданное водой:

Q_льда = Q_воды

Таким образом:

m_льда * L = Q_воды m_льда = Q_воды / L

m_льда = 758,012 Дж / 334,000 Дж/г m_льда ≈ 2,27 г

Таким образом, количество льда, которое можно расплавить, составляет приблизительно 2,27 грамма.