Question

по зависимости координаты от времени х(t) = 5+8t-4t² определить вид движения и основные характеристики. зависимость записать ​

Answer 1

Не сильно помню, но...

$x(t)=x_{0} +vt+\frac{at^{2} }{2}$

Т.е.

Начальное положение - 5

v=8 м/с

а=-8 м/с2

Т.е. движение равнозамедленное

Answer 2

Исходная зависимость координаты от времени дана выражением:

х(t) = 5 + 8t - 4t²

Чтобы определить вид движения и основные характеристики, мы должны проанализировать эту функцию.

Сначала рассмотрим коэффициент перед квадратичным членом (-4t²). Если коэффициент отрицательный, это означает, что парабола будет направлена вниз (открыта вниз). В данном случае коэффициент равен -4, поэтому парабола будет направлена вниз.

Теперь рассмотрим линейный член (8t). Если коэффициент положительный, это означает, что парабола будет смещаться вправо. В данном случае коэффициент равен 8, поэтому парабола будет смещаться вправо.

Значение свободного члена (5) представляет начальную координату y=5 (когда t=0).

Итак, мы можем сделать следующие выводы:

1. Вид движения: Движение описывается параболической траекторией, направленной вниз.

2. Основные характеристики:

   • Начальная координата: y = 5.
   • Парабола смещается вправо с увеличением времени t.
   • Парабола открывается вниз и имеет форму, определяемую коэффициентами.
   • Коэффициент при квадратичном члене (-4) определяет крутизну параболы.

Обратите внимание, что эти характеристики относятся к графику координаты x(t).