Question

Решите задачу Гравитация Деревянный шарик массой m=100г удерживают на высоте H=1м над поверхностью воды. Когда шарик опустили , он погрузился в воду на макс. глубину h=0,5м. Определить среднюю силу сопротивления воды движению шарика. Сопротивлением воздуха пренебречь. Плотность дерева 400кг/м^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Потенциальная энергия шарика:

Eп = m·g· (H+h) = 0,100·10·(1 + 0,5) = 1,5 Дж    (1)

2)

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρводы·g·V = ρводы·g·m / ρдерева = 1000·10·0,1 / 400 = 2,5 H

3)

Сила сопротивления направлена, как и сила Архимеда вверх

Работа этих сил

A = (Fc+Fₐ)·h = (Fc+2,5)·0,5                           (2)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)

(Fc+2,5)·0,5  = 1,5

Fc+2,5 = 1,5/0,5

Fc+2,5 = 3

Fc = 3-2,5 = 0,5 Н

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

В данном случае, когда шарик полностью погружен в воду, он выталкивает объем воды, равный своему объему.

Шарик имеет массу m = 100 г = 0.1 кг и плотность дерева равна ρ = 400 кг/м³.

Объем шарика можно найти, используя формулу объема шара:

V = (4/3)πr³,

где r - радиус шара.

Масса вытесненной воды равна массе шарика:

m_воды = m = 0.1 кг.

Объем вытесненной воды можно найти, используя формулу:

V_воды = m_воды / ρ_воды,

где ρ_воды - плотность воды.

Таким образом, получаем:

V_воды = 0.1 кг / 1000 кг/м³ = 0.0001 м³.

Так как объем шара равен объему вытесненной воды, то:

V = V_воды = 0.0001 м³.

Теперь можем найти радиус шара:

(4/3)πr³ = 0.0001 м³.

r³ = (0.0001 м³) / ((4/3)π) ≈ 7.98 * 10^(-6) м³.

r ≈ 0.019 м ≈ 1.9 см.

Средняя сила сопротивления воды движению шарика равна разности между силой тяжести и поддерживающей силой (силой Архимеда).

Сила тяжести:

F_тяжести = m * g,

где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

F_тяжести = 0.1 кг * 9.8 м/с² = 0.98 Н.

Поддерживающая сила (сила Архимеда):

F_Архимеда = ρ_воды * g * V,

F_Архимеда = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.0001 м³ ≈ 0.98 Н.

Средняя сила сопротивления воды движению шарика:

F_сопротивления = F_тяжести - F_Архимеда,

F_сопротивления = 0.98 Н - 0.98 Н = 0 Н.

Таким образом, средняя сила сопротивления воды движению шарика равна нулю, поскольку сила тяжести и поддерживающая сила (сила Архимеда) компенсируют друг друга полностью.