Question

Определите начальное давление p1 газа, если при изохорном повышении температуры от T1=300K до T2=360K его давление увеличилось на Дельтa p = 40кпа

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

p₁/T₁=(p₁+Δp)/T₂

p₁T₂ = p₁T₁+ΔpT₁

p₁T₂ -p₁T₁= ΔpT₁

p1(T₂ -T₁)= ΔpT₁

p₁ = ΔpT₁/(T₂ -T₁)

p₁ = 40 кПа*300(360-300)=200 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Гей-Люссака, который описывает зависимость между давлением и температурой идеального газа при постоянном объеме (изохорическом процессе).

Закон Гей-Люссака формулируется следующим образом:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$,

где $p_1$ и $T_1$ - начальное давление и температура газа, $p_2$ и $T_2$ - конечное давление и температура газа.

Мы знаем $T_1 = 300$K, $T_2 = 360$K и $\Delta p = p_2 - p_1 = 40$ кПа.

Чтобы найти начальное давление $p_1$, перепишем уравнение закона Гей-Люссака для данной задачи:

$\frac{p_1}{300} = \frac{p_1 + 40}{360}$.

Теперь решим это уравнение:

$360p_1 = 300p_1 + 1200$.

Выразим $p_1$:

$360p_1 - 300p_1 = 1200$.

$60p_1 = 1200$.

$p_1 = \frac{1200}{60}$.

$p_1 = 20$ кПа.

Таким образом, начальное давление газа $p_1$ равно 20 кПа.