Question

груз массой 500 г совершает вертикальные колебания на пружине жесткостью 200 Ньютон на метр Определить амплитуду колебаний если на расстоянии 4 см от положения равновесия скорость груза становится 0,6 м с​

Answer 1

Ответ:

5 см или 0.05 м

Объяснение:

m=0,5 кг

k=200 Н/м

x=0,04 м

v=0,6 м/с

А-?

кА²/2=mV²/2 + kx²/2

А=√(mv²/k + x²)=0,05м=5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Пружинная потенциальная энергия (Eп) и кинетическая энергия (Ek) груза связаны следующим образом:

Eп + Ek = const.

При максимальной амплитуде колебаний, когда груз достигает крайнего положения и его скорость равна нулю, вся механическая энергия превращается в потенциальную энергию пружины.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Eп = 0.5 * k * x^2,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - амплитуда колебаний.

Дано, что на расстоянии 4 см от положения равновесия скорость груза становится 0.6 м/с. Это означает, что в этой точке всю кинетическую энергию груза превращается в потенциальную энергию пружины. Мы можем записать это следующим образом:

Ek = 0.5 * m * v^2,

где m - масса груза, v - скорость груза.

Подставляя известные значения, получим:

0.5 * m * v^2 = 0.5 * k * x^2.

Масса груза (m) равна 500 г, что составляет 0.5 кг. Подставляя это значение и другие известные величины в уравнение, получим:

0.5 * 0.5 * (0.6)^2 = 0.5 * 200 * x^2.

Упрощая уравнение, получим:

0.15 = 100 * x^2.

Решая это уравнение относительно x, получим:

x^2 = 0.15 / 100,

x^2 = 0.0015,

x = √(0.0015),

x ≈ 0.0387 м.

Таким образом, амплитуда колебаний груза составляет около 0.0387 м (или 3.87 см).