Question

9 класс Два тела одинаковой массы находятся на расстоянии 5 км друг от друга и притягиваются с силой 25×10^-5 Н. Найдите массы тел.​

Answer 1

Дано:

$m_{1} = m_{2} = m$

$r = 5$ км = $5000$ м

$F = 25 \cdot 10^{-5}$ Н

$G = 6,67 \cdot 10^{-11}$ (Н · м²)/кг²

Найти: $m - ?$

Решение. В данной задаче демонстрируется закон всемирного тяготения — закон гравитации: между любыми двумя телами действуют силы взаимного притяжения, которые прямо пропорциональны произведению масс этих тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

$F = G\dfrac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} = G\dfrac{m^{2}}{r^{2}}$

Отсюда $m = r\sqrt{\dfrac{F}{G} }$

Определим значение искомой величины:

$m = 5000 \cdot \sqrt{\dfrac{25 \cdot 10^{-5}}{6,67 \cdot 10^{-11}}} \approx 9,68 \cdot 10^{6}$ кг

Ответ: $9,68 \cdot 10^{6}$ кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Мы знаем, что сила притяжения составляет 25×10^-5 Н и расстояние между телами равно 5 км, что можно перевести в метры, умножив на 1000:

F = 25×10^-5 Н, r = 5 км = 5000 м.

Гравитационная постоянная G равна примерно 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2).

Подставим известные значения в закон всемирного тяготения и найдем массы тел:

25×10^-5 Н = (6.67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)) * (m1 * m2) / (5000 м)^2.

Для удобства вычислений можно переписать уравнение в следующем виде:

25×10^-5 Н * (5000 м)^2 = 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2) * (m1 * m2).

Выполняем вычисления:

(25×10^-5 Н * (5000 м)^2) / (6.67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)) = m1 * m2.

Полученное значение равно произведению масс двух тел. Чтобы найти массы тел, нужно знать, являются ли они одинаковыми или разными. Если они одинаковы, то можно поделить полученное значение на 2. Если массы разные, то нет однозначного решения, и требуется дополнительная информация.

Пожалуйста, уточните, являются ли массы тел одинаковыми или разными.