Question

Линии магнитной индукции образуют угол 45 градусов с нормалью к контуру, а модуль магнитной индукции равен 30 мТл. Определите площадь контура, если магнитный потом через нее равен 0.25 мВБ

Answer 1

Ответ:

дано:

а=45°

В=30мТл

Ф=0,25мВБ

найти:

S=?

решение:

Ф=BScosa

S=Ф/(Bcosa)

S=(0,25*10^(-3))/(30*10^(-3)*cos45°)=0,006м^2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур. Математически это можно записать следующим образом:

ЭДС = -dФ/dt,

где ЭДС - электродвижущая сила, dФ/dt - скорость изменения магнитного потока через контур.

Магнитный поток Ф через контур можно вычислить как произведение магнитной индукции B, площади контура A и косинуса угла между вектором магнитной индукции и нормалью к контуру (θ):

Ф = B * A * cos(θ).

Дано, что модуль магнитной индукции B = 30 мТл, магнитный поток через контур Ф = 0.25 мВБ и угол между B и нормалью к контуру θ = 45 градусов (в радианах это будет π/4).

Подставим известные значения в формулу магнитного потока и решим ее относительно площади контура A:

Ф = B * A * cos(θ) 0.25 мВБ = 30 мТл * A * cos(45°) 0.25 * 10^(-3) Вб = 30 * 10^(-3) Тл * A * cos(π/4)

Переведем все единицы измерения в систему СИ:

0.25 * 10^(-3) Вб = 30 * 10^(-3) Тл * A * cos(π/4) 0.25 * 10^(-3) Вб = 30 * 10^(-3) Вб * A * cos(π/4)

Упростим выражение:

0.25 = 30 * A * cos(π/4) A * cos(π/4) = 0.25 / (30 * 10^(-3)) A * cos(π/4) = 8.33 * 10^(-6) A = (8.33 * 10^(-6)) / cos(π/4)

Вычислим значение площади контура A:

A ≈ (8.33 * 10^(-6)) / 0.707 ≈ 1.18 * 10^(-5) м^2.

Таким образом, площадь контура составляет примерно 1.18 * 10^(-5) м^2.