Question

ДОПОМОЖІТЬ!!! В котушці індуктивністю 4 Ги сила струму 3 А. Визначити силу струму у випадку зменшення енергії магнітного поля котушки у 2 рази

Answer 1

Ответ:

2,1 А.

Объяснение:

Енергія магнітного поля на початку:

$W=\frac{LI^2}{2} .$

Енергія магнітного поля наприкінці:

$W'=\frac{LI'^2}{2}.$

За умовою задачі $W=2W'.$ Маємо рівняння відносно $I':$

$\frac{LI^2}{2}=LI'^2,\\I'=\sqrt{\frac{I^2}{2} } =\frac{I}{\sqrt{2} } .$

Обчислюємо:

$I'=\frac{3A}{\sqrt{2} } =2,1 A.$

Answer 2

Щоб визначити силу струму у випадку зменшення енергії магнітного поля котушки у 2 рази, ми можемо скористатися законом збереження енергії.

Закон збереження енергії магнітного поля котушки говорить, що зміна енергії магнітного поля котушки дорівнює виробленій роботі струму, або ж:

ΔE = W

Зміна енергії магнітного поля котушки може бути виражена через індуктивність (L) та квадрат сили струму (I), а саме:

ΔE = 0.5 * L * I^2

Для початкових значень (E1 = 0.5 * 4 Ги * (3 А)^2) та кінцевих значень (E2 = 0.5 * 4 Ги * (I2)^2) енергії магнітного поля, можемо записати наступне:

0.5 * 4 Ги * (3 А)^2 = 0.5 * 4 Ги * (I2)^2

Скасовуючи спільний множник та розв'язуючи рівняння для I2, отримуємо:

(3 А)^2 = (I2)^2 9 А^2 = (I2)^2

Тепер знаходимо квадратний корінь від обох боків рівняння:

√(9 А^2) = √((I2)^2) 3 А = I2

Отже, сила струму у випадку зменшення енергії магнітного поля котушки у 2 рази становить 3 А.