Question

Определить работу адиабатического расширения гелия (u=4 г/моль) массой 4 г. если температура при этом понизилась на 27C. Если не трудно, прошу привести все формулы подробно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M = 4 г/моль = 4·10⁻³ кг/моль

m = 4 г = 4·10⁻³ кг

i =  3 - число степеней свободы гелия

ΔT = - 27 K

_____________

A - ?

Процесс адиабатный (Q = 0).

Из первого начали термодинамики:

Q = ΔU + A

0 = ΔU + A

A = - ΔU.

Находим:

A = - (m/M)·(i/2)·R·ΔT

A = - (4·10⁻³/4·10⁻³)·(3/2)·8,31·(-27) ≈ 1·1,5·8,31·27 ≈ 340 Дж

Answer 2

Для определения работы адиабатического расширения гелия, мы можем использовать первый закон термодинамики для адиабатического процесса. Первый закон термодинамики гласит:

$\Delta U = Q - W$

Где: $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы, $Q$ - тепловой обмен системы с окружающей средой, $W$ - работа, совершенная над системой.

Для адиабатического процесса $Q = 0$, потому что процесс происходит без теплообмена с окружающей средой.

Тогда уравнение упростится:

$\Delta U = - W$

Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) для молекул идеального газа без внутренних структурных изменений связано с изменением температуры процесса ($\Delta T$) следующим образом:

$\Delta U = \frac{f}{2} n R \Delta T$

Где: $f$ - степень свободы (для молекул двухатомного газа, такого как гелий, $f = 5$), $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$), $\Delta T$ - изменение температуры процесса в кельвинах.

Теперь мы можем записать выражение для работы ($W$) в адиабатическом процессе:

$W = -\frac{f}{2} n R \Delta T$

Также у нас есть информация о массе ($m$) гелия и его молярной массе ($u$), так что мы можем определить количество молей ($n$) гелия:

$n = \frac{m}{u}$

Теперь, чтобы рассчитать работу ($W$), нам нужно знать изменение температуры ($\Delta T$). Мы знаем, что температура понизилась на 27°C, что в кельвинах составляет:

$\Delta T = 27 \, \text{°C} = 27 \, \text{К}$

Теперь можем подставить значения и рассчитать работу:

$W = -\frac{5}{2} \cdot \frac{4 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 27 \, \text{К}$

$W = -\frac{5}{2} \cdot 1 \cdot 8.314 \cdot 27$

$W \approx -569.767 \, \text{Дж}$

Ответ: Работа адиабатического расширения гелия составляет приблизительно -569.77 Дж. Обратите внимание, что работа отрицательная, потому что газ расширяется, выполняя работу над окружающей средой.