Question

На горизонтальной подставке, совершающей гармонические колебания по вертикали, лежит груз. При каком максимальном ускорении подставки грез ещё не будет отрываться от неё? Какой будет при этом амплитуда колебаний, если период колебаний T= 0,628с? 1) 10м/с2; 0,1 м 2) 5м/с2; 0,1 м 3) 10м/с2; 0,2 м 4) 5м/с2; 0,2 м

Answer 1

Ответ: 10 м/с²; 0,1 м.

Объяснение:

Так как ускорение свободного падения груза g≈10 м/с², то максимально допустимое ускорение, при котором он не будет отрываться от подставки, также равно 10 м/с². Из равенства g=A*ω² находим A=g/ω²=g*T²/(4*π²)≈10*0,628²/(4*π²)≈0,1 м.

Answer 2

Для того чтобы груз не отрывался от подставки, необходимо, чтобы ускорение груза было не меньше ускорения свободного падения g (около 9,8 м/с² на Земле). Таким образом, максимальное ускорение подставки должно быть не меньше этой величины.

Из предложенных вариантов только первый вариант удовлетворяет этому условию, где максимальное ускорение подставки равно 10 м/с².

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса. Для гармонических колебаний, период колебаний T и амплитуда колебаний A связаны следующим образом:

T = 2π√(A/g),

где g - ускорение свободного падения.

Из этой формулы можно выразить амплитуду A:

A = (T^2 * g) / (4π^2).

Подставим известные значения:

T = 0,628 с, g ≈ 9,8 м/с².

A = (0,628^2 * 9,8) / (4 * 3,14^2) ≈ 0,096 м ≈ 0,1 м.

Таким образом, при максимальном ускорении подставки 10 м/с² амплитуда колебаний будет около 0,1 м. Ответ: 1) 10 м/с²; 0,1 м.