Question

найдите модуль ускорения свободного падения g на поверхности планеты R средняя плотность которой p. объем шара найти по формуле. V= 4/3πR3

Answer 1

Ответ:

ПО формуле R сначало делишь , потом по формуле g все складываешь

Answer 2

Чтобы найти модуль ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты средней плотности (p), нужно воспользоваться законом всемирного тяготения:

$g = \dfrac{GM}{R^2},$

где:

• G - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$),
• M - масса планеты,
• R - радиус планеты.

Массу (M) планеты можно выразить через её объем (V) и среднюю плотность (p):

$M = V \cdot p.$

Теперь нужно найти выражение для объема планеты (V) по заданному радиусу (R).

Для шара объем вычисляется по формуле $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3.$

Теперь, собрав всё вместе:

$M = \dfrac{4}{3}\pi R^3 \cdot p.$

И, наконец, подставим M в формулу для ускорения свободного падения:

$g = \dfrac{G \cdot \dfrac{4}{3}\pi R^3 \cdot p}{R^2}.$

Теперь можно упростить выражение, сократив $R^2$:

$g = \dfrac{4}{3}G\pi R \cdot p.$

Таким образом, модуль ускорения свободного падения (g) на поверхности этой планеты зависит от её радиуса (R) и средней плотности (p).