Question

Провод изготовлен из латуни. Он имеет длину 10 м и площадь поперечного сечения 10 мм². Как будет отличаться сопротивление такого же провода, если его изготовить из нихрома? Сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом увеличится, уменьшится или не изменится?

Answer 1

Дано:

l=10м

S=10мм²

pл=0,025$\frac{Om*mm^{2} }{m}$

pн=1,1$\frac{Om*mm^{2} }{m}$

Найти:

Rн - ?

Rл - ?

Решение:

R=$\frac{pl}{S}$

Rл=$\frac{10m*0,025\frac{Om*mm^{2} }{m}}{10mm^{2} }$=0,025 Ом

Rн=$\frac{10m*1,1\frac{Om*mm^{2} }{m}}{10mm^{2} }$=1,1 Ом

$\frac{Rn}{Rl} =\frac{1,1 Om}{0,025Om}$=44 раза

Ответ: в 44 раза больше сопротивления будет у нихрома, чем у латуни. То есть у второго провода увеличится сопротивление.

Answer 2

Для определения сопротивления провода, нам понадобится знать его удельное сопротивление. Удельное сопротивление - это сопротивление материала провода, измеренное для единицы объема.

Удельное сопротивление латуни и нихрома различается, и это приведет к различию в сопротивлении проводов.

Пусть:

• L - длина провода (10 м)
• A - площадь поперечного сечения провода (10 мм² = 10 * 10^(-6) м²)
• ρ(латунь) - удельное сопротивление латуни (приблизительно 0.000000065 Ом∙м)
• ρ(нихром) - удельное сопротивление нихрома (приблизительно 0.000000110 Ом∙м)

Сопротивление провода R можно вычислить с использованием следующей формулы:

R = ρ * (L / A)

1. Для латунного провода: R(латунь) = 0.000000065 Ом∙м * (10 м / (10 * 10^(-6) м²)) = 0.065 Ом

2. Для нихромового провода: R(нихром) = 0.000000110 Ом∙м * (10 м / (10 * 10^(-6) м²)) = 0.11 Ом

Сопротивление нихромового провода (0.11 Ом) больше, чем сопротивление латунного провода (0.065 Ом). Таким образом, сопротивление второго провода (из нихрома) увеличится по сравнению с первым проводом (из латуни).