Question

Пренебрегая сопротивлением колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 2 мкФ, определите максимальное напряжение Um на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Im в контуре равна 1 А

Answer 1

Ответ: 0.5 кВ

Объяснение:

Поскольку колебательный контур по условию идеальный (не имеет сопротивления) энергия будет постоянной.Этим и воспользуемся.

Максимальная энергия катушки будет равна максимальной энергии конденсатора.

(L * Im^2) / 2 = (C * Um^2) / 2;

Um^2 = (L * Im^2) / C;

Um^2 = (0.5 * 1^2) / 2*10^(-6) = 25*10^4;

Um = 5*10^2 (Вольт) = 0.5 (килоВольт)

Answer 2

Для определения максимального напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре, мы можем использовать формулу для реактивного сопротивления индуктивности (XL) и реактивного сопротивления конденсатора (XC) в контуре, а также формулу для максимального тока (Im):

1. Реактивное сопротивление индуктивности (XL) вычисляется с помощью формулы: XL = 2πfL, где f - частота колебаний в герцах (Гц), L - индуктивность в генри (Гн).

2. Реактивное сопротивление конденсатора (XC) вычисляется с помощью формулы: XC = 1 / (2πfC), где C - емкость конденсатора в фарадах (Ф), f - частота колебаний в герцах (Гц).

3. Максимальный ток (Im) в контуре равен 1 Амперу.

Поскольку контур пренебрегает потерями (резистивным сопротивлением), это означает, что реактивное сопротивление индуктивности (XL) и реактивное сопротивление конденсатора (XC) будут равны по величине, но противоположны по знаку:

|XL| = |XC|.

Теперь мы можем определить максимальное напряжение на обкладках конденсатора (Um). Максимальное напряжение достигается в тот момент, когда ток (Im) достигает максимума и протекает через индуктивность и конденсатор в противоположных фазах.

Максимальное напряжение на обкладках конденсатора (Um) вычисляется по формуле:

Um = Im * |XC|.

Давайте выполним расчеты:

1. Вычислим реактивное сопротивление индуктивности (XL): XL = 2π * f * L, где L = 0,5 Гн, а f - частота колебаний (не указана в вопросе).

2. Вычислим реактивное сопротивление конденсатора (XC): XC = 1 / (2π * f * C), где C = 2 мкФ = 2 * 10^(-6) Ф, а f - частота колебаний (не указана в вопросе).

3. Поскольку |XL| = |XC|, то |XC| можно записать как |XL|: |XC| = XL.

4. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора (Um) при максимальной силе тока (Im = 1 А) будет: Um = Im * |XC| = Im * XL.

Обратите внимание, что для полного расчета необходимо знать частоту колебаний (f). Без этой информации, невозможно точно определить максимальное напряжение на обкладках конденсатора (Um).