Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ 1. Определить действующее значение силы тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора емкостью 2 мкФ и активного сопротивления 1 кОм, если к ним подводится переменное напряжение 220 В частотой 50 Гц.Ответ: 120 мА.2. При какой частоте переменного синусоидального напряжения амплитудой 10 В, приложенного к обкладкам конденсатора емкостью 50 мФ, действующее значение силы тока будет 0,7 мА?Ответ: 315 Гц

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

С = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф

R = 1 кОм = 1000 Ом

U = 220 В

f = 50 Гц

____________

I - ?

1)

Индуктивное сопротивление конденсатора:

Xc = 1 / (2π·f·C) = 1 / (2·3,14·50·2·10⁻⁶) ≈ 1590 Ом

2)

Сопротивление цепи:

Z = √ (R²+Xc²) = √ (1000²+1590²) ≈ 1880 Ом

3)

Сила тока:

I = U/Z = 220/1880 ≈ 120·10⁻³ А   или  120 мА

Задача 2

Дано:

С = 50 мкФ = 50·10⁻⁶ Ф

U₀ = 10 В

I = 0,7 А

___________

f - ?

1)

Амплитуда тока:

I₀ = √(2) · I = √(2)·0,7 ≈ 1 А

2)

Сопротивление цепи:

Z = U₀ / I₀ = 10 / 1 = 10 Ом

3)

Но Z=Xc

Xc = 1 / (2π·f·C)

f = 1 / (2π·Xc·C) = 1 / (2·3,14·10·50·10⁻⁶) ≈ 315 Гц

Answer 2

1. Для решения этой задачи используем формулу для расчета действующего значения силы тока в цепи переменного тока:

I = U / (Z),

где I - сила тока, U - напряжение, Z - импеданс цепи.

Для рассматриваемой цепи импеданс Z можно выразить как сумму импедансов активного сопротивления (R) и реактивного импеданса конденсатора (Xc):

Z = R + Xc.

Активное сопротивление R равно 1 кОм (1000 Ом), а реактивный импеданс конденсатора Xc можно выразить как:

Xc = 1 / (2 * π * f * C),

где f - частота в герцах, C - емкость конденсатора в фарадах.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Xc = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 2 * 10^(-6)) ≈ 1592 Ом.

Теперь можно выразить импеданс Z:

Z = R + Xc = 1000 + 1592 ≈ 2592 Ом.

И, наконец, действующее значение силы тока I:

I = U / Z = 220 / 2592 ≈ 0.0847 А ≈ 84.7 мА ≈ 85 мА (округляем до ближайшего целого числа).

Ответ: Действующее значение силы тока составляет около 85 мА.

2. Для расчета частоты переменного синусоидального напряжения, при которой действующее значение силы тока равно 0.7 мА, используем формулу для реактивного импеданса конденсатора Xc:

Xc = 1 / (2 * π * f * C).

Переносим переменные в другую сторону и получаем:

f = 1 / (2 * π * Xc * C).

Подставляем известные значения:

Xc = 1 / (2 * 3.14 * 0.7 * 10^(-3) * 50 * 10^(-3)) ≈ 9117.9 Ом.

И, наконец, вычисляем частоту f:

f = 1 / (2 * 3.14 * 9117.9 * 50 * 10^(-3)) ≈ 315 Гц.

Ответ: Частота переменного синусоидального напряжения должна быть около 315 Гц, чтобы действующее значение силы тока составляло 0.7 мА.