Question

Визначте, як зміниться сила гравітаційної взаємодії між двома однаковими тілами, якщо відстань між ними зменшити в 1,5 раза, масу другого тіла збільшити у 8 разів, а масу першого збільшити в 2 рази. Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

увеличится в 36 раз

Объяснение:

согласно F=G*m1*m2/r² 1.5²*2*8= 36 раза

Answer 2

Згідно закону всесвітнього тяжіння Ньютона, сила гравітаційної взаємодії між двома тілами залежить від мас цих тіл та відстані між ними. Формула для розрахунку сили гравітаційної взаємодії між двома тілами:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},$

де: $F$ - сила гравітаційної взаємодії, $G$ - гравітаційна постійна (приблизно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $m_1$ - маса першого тіла, $m_2$ - маса другого тіла, $r$ - відстань між цими тілами.

Зауважимо, що сила гравітації безрозмірна і вимірюється в ньютонах (Н).

Тепер давайте зробимо необхідні зміни:

1. Відстань між тілами зменшується в 1,5 раза, що означає $r' = \frac{r}{1.5}$.
2. Масу другого тіла збільшуємо в 8 разів, тобто $m'_2 = 8 \cdot m_2$.
3. Масу першого тіла також збільшимо в 2 рази, отримаємо $m'_1 = 2 \cdot m_1$.

Тепер ми можемо обчислити нову силу гравітаційної взаємодії:

$F' = G \cdot \frac{m'_1 \cdot m'_2}{(r')^2} = G \cdot \frac{(2 \cdot m_1) \cdot (8 \cdot m_2)}{\left(\frac{r}{1.5}\right)^2} = G \cdot \frac{16 \cdot m_1 \cdot m_2}{\left(\frac{r}{1.5}\right)^2}.$

Тепер ми можемо спростити це вираз:

$F' = G \cdot \frac{16 \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{r^2}{1.5^2}} = G \cdot \frac{16 \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{r^2}{2.25}} = G \cdot \frac{16 \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot 2.25}{r^2} = 36 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}.$

Таким чином, нова сила гравітаційної взаємодії між цими двома тілами буде в 36 разів більшою за попередню силу.

Звідси можна зробити висновок, що зближення тіл та збільшення мас приводять до значного збільшення сили гравітаційної взаємодії між ними.