Question

Гайка была завинчена на заводе при помощи автоматического гаечного ключа, обеспечивающего заданный момент силы. Станок был отрегулирован так, что момент силы при закручивании гаек составлял 120 Нм. Вася может оторвать от пола груз максимальной массой 40 кг. Гаечный ключ какой минимальной длины необходимо взять Васе для того, чтобы отвернуть завинченную на заводе гайку? Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Answer 1

M=F*L

то есть для того чтобы вычислить плечо L, равное длине гаечного ключа, нам нужно знать силу, которую Вася может приложить для осуществления крутящего момента.

в задаче намекают, что он может приложить силу = mg = 400 Н,

то есть L=M/F=120/400=0.3 м

однако нужно понимать следующее, что:

во-первых, сила которую Вася использует для поднятия тяжестей, не совсем та, которая нужна для откручивания гайки

во-вторых, в реальности для откручивания гайки нужно приложить силу в 1.3-1.5 раза большую, чем при закручивании, так как между болтом, гайкой и поверхностью детали возникает прочное соединение: проникновение частей одного в другое плюс коррозия.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать минимальную длину гаечного ключа, который необходим Васе для отворачивания гайки, мы должны учесть силу, с которой Вася может поворачивать ключ, и момент силы, с которым гайка была завинчена на заводе.

Момент силы, с которым гайка была завинчена, составляет 120 Нм.

Сила, с которой Вася может поворачивать ключ, будет равна максимальной силе, с которой он может оторвать груз от пола. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: сила = масса * ускорение свободного падения.

Сила, которую может развить Вася: Сила = 40 кг * 10 Н/кг = 400 Н.

Теперь, чтобы найти минимальную длину гаечного ключа (r), которая необходима для того, чтобы Вася смог повернуть гайку, используем следующую формулу:

Момент силы = сила * радиус (М = F * r).

r = Момент силы / сила.

r = 120 Нм / 400 Н ≈ 0.3 м.

Таким образом, минимальная длина гаечного ключа, которую необходимо взять Васе, составляет приблизительно 0.3 метра.