Question

Стакан до краёв заполнили водой. Определите высоту стакана, если давление которое создаёт вода на дно стакана равно 1,2 кПа.

Answer 1

Дано:

p = 1,2 кПа

ρ = 1000 кг/м³

h = ?

СИ:

p = 1200 Па

Решение:

p = ρgh → h = p/ρg

h = 1200/1000•10 = 0,12 м = 12 см

Ответ: 12 см

Answer 2

h - высота стакана

P - плотность воды, равная 1000 кг/м³

p = Pgh - формула давления на стенки стакана

h = p/Pg = 1200 Па / 1000кг/м³ × 10м/с² = 0,12 м

Answer 3

Для определения высоты стакана, если давление воды на дно стакана равно 1,2 кПа, мы можем использовать гидростатический принцип.

Гидростатический принцип утверждает, что давление на определенную глубину в жидкости определяется весом столба жидкости, находящегося над этой глубиной. Формула для гидростатического давления выглядит следующим образом:

P = ρ * g * h,

где: P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли), h - высота столба жидкости над рассматриваемой точкой.

Для воды на поверхности Земли плотность примерно равна 1000 кг/м³.

Мы знаем, что давление, которое создает вода на дно стакана (P), равно 1,2 кПа (1200 Па), и плотность воды (ρ) равна 1000 кг/м³.

Теперь, чтобы найти высоту стакана (h), давление нужно перевести из паскалей в паскали, так как 1 кПа = 1000 Па:

1,2 кПа = 1,2 * 1000 Па = 1200 Па.

Теперь подставим известные значения в уравнение гидростатического давления:

1200 Па = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * h.

Теперь разделим обе стороны уравнения на (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²):

h = 1200 Па / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,122 метра.

Таким образом, высота стакана примерно равна 0,122 метра или 12,2 сантиметра.