Question

у мережу напругою 220 в включено нагрівальний прилад визначте питомий опір матеріалу з якого виготовлена спіраль нагрівального приладу якщо він споживає потужність 2200 вт довжина спіралі 11 м поперечний переріз 0.12 1 мм квадратні

Answer 1

Ответ:

ρ = 2,42 * 10⁻⁷ Ом·м (В одиницях СІ), або

ρ = 0,242 Ом·мм²/м

Объяснение:

Знайдемо опір провідника - спіралі.

Нам відома потужність і напруга, тому із формули потужності

$P=\frac{U^{2} }{R}$

знаходимо $R=\frac{U^{2} }{P}$

В свою чергу опір провідника довжиною l і з поперечним перерізом S визначається співвідношенням

$R=\rho\frac{l}{S}$ , де ρ - питомий опір матеріалу.

Отримуємо рівняння:

$\frac{U^{2} }{P}=\rho\frac{l}{S}$  ⇒

$\rho=\frac{U^{2}*S }{P*l}$

Залишилось привести одиниці виміру площі перерізу до м²:

S= 0.121 мм² = 1,21 * 10⁻⁷ м².

Підставляємо числові дані в формулу:

ρ = (220² * 1,21 * 10⁻⁷) / (2200 * 11) = 2,42 * 10⁻⁷ Ом·м (В одиницях СІ)

ρ = (220² * 0,121 ) / (2200 * 11) = 0,242 Ом·мм²/м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати закон Джоуля-Ленца, який пов'язує електричний опір, напругу та потужність.

Закон Джоуля-Ленца: $P = I^2R$ де: $P$ - потужність (2200 Вт), $I$ - сила струму, $R$ - електричний опір.

Також маємо формулу для сили струму: $I = \frac{U}{R}$ де: $U$ - напруга (220 В).

Підставляючи значення для сили струму у першу формулу, отримаємо: $P = \left(\frac{U}{R}\right)^2 R$

Розкриваємо квадрат: $P = \frac{U^2}{R}$

Звідси можемо виразити електричний опір $R$: $R = \frac{U^2}{P}$

Підставляючи дані: $R = \frac{220^2}{2200} = 22 \, \text{Ом}$

Отже, питомий опір матеріалу спіралі нагрівального приладу дорівнює 22 Ом.