Question

Эбонитовая пластинка(е=3) толщиной 1 см помещена между пластинами плоского конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на пластинке, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U=200 В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}\\U=\dfrac{q}{C} = \dfrac{dq}{\varepsilon\varepsilon_0S} = \dfrac{d\sigma}{\varepsilon\varepsilon_0} \to \sigma = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0U}{d} = \dfrac{8.85*10^{-12}*3*200}{0.01}=5.31*10^{-7}\dfrac{Q}{m^2}$

Answer 2

Для определения поверхностной плотности связанных зарядов на эбонитовой пластинке, можно воспользоваться формулой, связывающей разность потенциалов между пластинами конденсатора, емкость конденсатора и заряд на пластинках:

$U = \frac{Q}{C},$

где:

$U$ - разность потенциалов между пластинами конденсатора (200 В),

$Q$ - заряд на пластинках,

$C$ - емкость конденсатора.

Емкость плоского конденсатора определяется формулой:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

где:

$\varepsilon_0$ - электрическая постоянная вакуума ($8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$),

$S$ - площадь пластин конденсатора,

$d$ - расстояние между пластинами (1 см = 0.01 м).

Для эбонитовой пластинки, $\varepsilon = 3$.

Теперь можем выразить заряд $Q$ на пластинках:

$Q = C \cdot U = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot U.$

Поверхностная плотность связанных зарядов $\sigma$ на пластинке определяется как отношение заряда к площади пластины:

$\sigma = \frac{Q}{S}.$

Подставим выражение для $Q$ в это уравнение:

$\sigma = \frac{\frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot U}{S} = \frac{\varepsilon_0 \cdot U}{d}.$

Теперь подставим известные значения:

$\sigma = \frac{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 200 \, \text{В}}{0.01 \, \text{м}} \approx 1.77 \times 10^{-8} \, \text{Кл/м}^2.$

Таким образом, поверхностная плотность связанных зарядов на эбонитовой пластинке составляет примерно $1.77 \times 10^{-8} \, \text{Кл/м}^2$.