Question

Под действием силы 50 Н тело движется прямолинейно так,что его координата изменяется по закону Х= 8+2t+5t². Какова масса тела? Объясните ПОДРОБНО 30 БАЛЛОВ!

Answer 1

x= 8+2t+5t²

x=x0+vt+at²/2

a/2=5, a=10

F=ma

m=F/a

m=50/10=5 (кг)

Answer 2

Для определения массы тела, используем закон Ньютона второго закона движения, который гласит: сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a):

F = m * a

Мы знаем, что сила равна 50 Н (ньютонам), а для определения ускорения нам понадобятся производные положения тела по времени. Для этого найдем первую и вторую производные функции координаты Х(t).

Дано: Х(t) = 8 + 2t + 5t²

1. Найдем первую производную Х'(t) для определения скорости: Х'(t) = d(8 + 2t + 5t²)/dt Х'(t) = 2 + 10t

2. Найдем вторую производную Х''(t) для определения ускорения: Х''(t) = d(2 + 10t)/dt Х''(t) = 10

Теперь, чтобы найти ускорение, подставим t = 0 во вторую производную: а = Х''(0) = 10 м/с²

Теперь мы можем найти массу тела. Мы уже знаем силу, действующую на тело (50 Н), и ускорение (10 м/с²). Теперь можем использовать закон Ньютона:

F = m * a

50 = m * 10

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:

m = 50 / 10

m = 5 кг

Таким образом, масса тела составляет 5 кг.