Question

Опір вольфрамової нитки лампи за 20градусов дорінюе 20 Ом. Опір тієї ж нитки в робочому стані 188 Ом. Якою є температура розжареної нитки. Помгите решить

Answer 1

Відповідь:

t = 1909° C

Пояснення:

Дано: t0 = 20° C, R0 = 20 Ом, R = 188 Ом

Знайти: t - ?

Рішення

Залежність опору провідника від t°:

R = R0(1 + α*Δt)

α - температурний коефіцієнт опору

R0 - опір провідника за температурою 20° С

Δt - різниця між температурами

α = 0.0044 (вольфрам при 20° C з таблиці)

Виводимо t:

R = R0(1 + α*(t - t0))

R = R0(1 + α*Δt)

R =  R0 + R0*α*Δt

R0*α*Δt = R - R0

t - t0 = (R - R0) / (R0*α)

t = (R - R0) / R0*α + t0

Підставимо значення:

t = (188 - 20) / 20*0.0044 + 20 = 1909° C

Відповідь: t = 1909° C

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон вольт-амперних характеристик резистора, який описує залежність опору від температури. Закон має вигляд:

R2 = R1 * (1 + α * ΔT),

де: R1 - опір при початковій температурі (20 градусів), R2 - опір при робочій температурі (з нею ми і хочемо знайти зв'язок), α - температурний коефіцієнт опору (температурний коефіцієнт вольфраму приблизно 0.0045 1/градус Цельсія), ΔT - зміна температури в градусах (робоча температура мінус початкова температура).

Ми вже знаємо R1 = 20 Ом, R2 = 188 Ом.

Тепер можемо знайти ΔT:

ΔT = (R2 / R1 - 1) / α.

Підставимо відповідні значення:

ΔT = (188 / 20 - 1) / 0.0045 ≈ 35.56 градусів.

Тепер знайдемо робочу температуру:

Температура розжареної нитки = Температура початкова + ΔT = 20 + 35.56 ≈ 55.56 градусів Цельсія.

Отже, робоча температура розжареної вольфрамової нитки приблизно 55.56 градусів Цельсія.