Question

Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 6·10-3 м2, расстояние между пластинами 5 мм. Какова разность потенциалов между пластинами, если заряд конденсатора равен 1 нКл?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

q = CU

U = q/C

C = ε₀S/d

U = qd/ε₀S

U = 10⁻⁹*5*10⁻³/(8.85*10⁻¹²*6*10⁻³) = 0.09*10³ = 90 (B)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для емкости конденсатора:

$C = \frac{Q}{V},$

где: $C$ - емкость конденсатора, $Q$ - заряд конденсатора, $V$ - разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Мы знаем, что заряд $Q$ равен 1 нКл (нанокулон), а емкость $C$ конденсатора можно выразить через его геометрические параметры:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

где: $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), $\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$, $S$ - площадь пластин конденсатора, $d$ - расстояние между пластинами.

Подставляя выражение для $C$ в формулу $C = \frac{Q}{V}$, получаем:

$\frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = \frac{Q}{V}.$

Разрешая уравнение относительно $V$, получаем:

$V = \frac{Q \cdot d}{\varepsilon_0 \cdot S}.$

Теперь подставляем известные значения:

$Q = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$, $d = 5 \, \text{мм} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}$, $S = 6 \times 10^{-3} \, \text{м}^2$, $\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$.

Подставив все значения, получаем:

$V = \frac{1 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-3}}{8.854 \times 10^{-12} \cdot 6 \times 10^{-3}} \approx 8.95 \, \text{В}.$

Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора составляет приблизительно 8.95 В.