Question

Решите плиз, дам максимальный балл Распределение вероятностей значений некоторой величины х описывается функцией f(x)=x^2-x при 0 < x < 4. Вне этого интервала f(x)=0. Запишите чему равно среднее значение 1/х.

Answer 1

Ответ:F(x)= x*2-x= F (x)=x

X=F

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения среднего значения величины 1/х, нам нужно вычислить интеграл от функции (1/х) * f(x) по всем возможным значениям x.

Данное распределение описывается функцией f(x) = x^2 - x при 0 < x < 4, и вне этого интервала f(x) = 0.

Итак, для нахождения среднего значения 1/х, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти область, в которой функция f(x) отлична от нуля, то есть интервал (0, 4).
2. Вычислить интеграл от (1/х) * f(x) по этой области.

Интегрируя (1/х) * (x^2 - x) по интервалу (0, 4), получим:

∫[(1/х) * (x^2 - x)] dx = ∫(x - 1) dx = (x^2 / 2) - x + C,

где C - константа интегрирования.

3. Вычислить среднее значение, поделив интеграл на длину интервала (4 - 0):

Среднее значение = [∫[(1/х) * (x^2 - x)] dx] / (4 - 0) = [(4^2 / 2) - 4 + C - (0^2 / 2) + 0 - C] / 4 = (8 - 4) / 4 = 4 / 4 = 1.

Таким образом, среднее значение 1/х равно 1.