Question

30 баллов У скільки разів зміниться тиск одноатомного газу внаслідок збіль- шення його об'єму в 3 рази і середньої кінетичної енергії моле- кул — у 2 рази?

Answer 1

Ответ:V2=V1\2 E2=3E1 P2\P1- ?

P1=2\3 n*E1 n=N\V1 P1=2NE1\3V1

P2=2NE2\3V2

P2\P1=E2V1\E1V2=3*2=6 ( увеличится в 6 раз)

Объяснение:

Answer 2

Для одноатомного ідеального газу можна використовувати ідеальний газовий закон:

$PV = nRT,$

де P - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість молекул газу, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура.

Також маємо співвідношення для середньої кінетичної енергії молекул газу:

$E_{\text{середня}} = \frac{3}{2}kT,$

де $k$ - стала Больцмана.

Якщо збільшити об'єм газу в 3 рази, то новий об'єм буде $3V$, і кількість молекул газу n залишиться незмінною. Отже, новий тиск $P'$ і нова середньої кінетична енергія $E_{\text{середня}}'$ визначаються так:

$P' \cdot 3V = nRT,$ $E_{\text{середня}}' = \frac{3}{2}kT'.$

Також, з умови задачі, середній кінетичній енергії молекул газу збільшилась в 2 рази. Отже, $E_{\text{середня}}' = 2E_{\text{середня}}$, або

$\frac{3}{2}kT' = 2 \cdot \frac{3}{2}kT.$

Скасуємо спільний множник $\frac{3}{2}k$ і знайдемо співвідношення між температурами:

$T' = 2T.$

Тепер, підставимо цей результат у рівняння для тиску:

$P' \cdot 3V = nR(2T).$

Враховуючи, що $nR$ - константа, можемо записати:

$P' = \frac{3V}{2T} \cdot nR.$

Тепер, щоб знайти в скільки разів зміниться тиск, порівняємо $P'$ з початковим тиском P:

$\frac{P'}{P} = \frac{\frac{3V}{2T} \cdot nR}{\frac{V}{T} \cdot nR} = \frac{3}{2}.$

Отже, тиск одноатомного газу збільшиться в 1.5 рази.