Question

*ПОмогите Пожалуйста 32 балла дам Адиабатно расширяясь, идеальный газ, масса которого равна 1,5 кг, совершил работу, равную 9 кДж. На сколько уменьшилась температуры этого газа ( в К), если его молярная масса равна 60 г/моль.

Answer 1

Ответ:

M=1 кг М=0,05 кг/моль А=8*10^3 Дж ΔT=?

===

A=-(i/2)*(m/M)*R*ΔT

ΔT= - 2*A*M/(i*m*R)

Для одноатомного газа i=3

ΔT= - 2*8*10^3*0.05/(3*1*8.31)= - 32 K

Для 2-х атомного i=5

ΔT= - 2*8*10^3*0.05/(5*1*8.31)=-19 K

Answer 2

Дано: M=1 кг М=0,05 кг/моль А=8*10^3 Дж ΔT=?

Решение

A=-(i/2)*(m/M)*R*ΔT

ΔT= - 2*A*M/(i*m*R)

Для одноатомного газа i=3

ΔT= - 2*8*10^3*0.05/(3*1*8.31)= - 32 K

Для 2-х атомного i=5

ΔT= - 2*8*10^3*0.05/(5*1*8.31)=-19 K

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

ΔQ = ΔU + ΔW,

где ΔQ - изменение внутренней энергии газа, ΔU - изменение тепловой энергии газа, ΔW - совершенная работа над газом.

Поскольку процесс является адиабатным, то ΔQ = 0 (так как нет обмена теплом с окружающей средой), и уравнение принимает следующий вид:

0 = ΔU + ΔW.

Работа над газом выражается следующим образом:

ΔW = P(V2 - V1),

где P - давление газа, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.

Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, можно выразить V1 и V2:

V1 = nRT1 / P и V2 = nRT2 / P,

где T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа соответственно.

Тепловая энергия газа изменяется следующим образом:

ΔU = CvΔT,

где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры газа.

В данной задаче нужно найти ΔT.

Совместив все уравнения, получим:

0 = CvΔT + P[(nRT2/P) - (nRT1/P)].

Поскольку P/P сокращаются, упростим уравнение:

0 = CvΔT + (nR/P)(T2 - T1).

Теперь мы можем выразить ΔT:

ΔT = -((nR/P)(T2 - T1)) / Cv.

Для решения задачи нам нужно знать значение молярной теплоемкости при постоянном объеме (Cv). В идеальном случае для моноатомного идеального газа Cv = (3/2)R.

Теперь подставим известные значения в формулу:

ΔT = -((nR/P)(T2 - T1)) / Cv = -((1.5 kg / 0.060 kg/mol) * (8.314 J/mol·K) / P) * (9 kJ / ((3/2) * 8.314 J/mol·K)) = -((1.5 * 8.314 / 0.060) * (9 / (3/2)) = -((124.71) * (9 / (3/2)) = -((124.71) * (9 / 1.5)) = -((124.71) * 6) = -748.26

Таким образом, температура газа уменьшилась на 748.26 К (Кельвин). Обратите внимание, что знак "-" указывает на уменьшение температуры.