Question

Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела, максимум испускательной способности cместился с 500 нм на 750 нм. во сколько раз уменьшилась суммарная мощность излучения?

Answer 1

Ответ: В 1.5 раза

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Вина, который устанавливает зависимость максимальной длины волны излучения (λ_max) абсолютно черного тела от его температуры (T):

λ_max * T = константа Вина (приближенно равная 2,898 × 10^-3 м * К)

При исходной температуре абсолютно черного тела, максимальная длина волны составляла 500 нм (или 500 × 10^-9 метра). Поэтому мы можем записать:

500 × 10^-9 м * T_1 = константа Вина

При новой температуре абсолютно черного тела, максимальная длина волны составляет 750 нм (или 750 × 10^-9 метра). Мы можем записать:

750 × 10^-9 м * T_2 = константа Вина

Теперь мы можем сравнить отношения двух уравнений:

(750 × 10^-9 м * T_2) / (500 × 10^-9 м * T_1) = константа Вина / константа Вина

Упрощая, получим:

(750 × T_2) / (500 × T_1) = 1

Теперь мы можем решить это уравнение для отношения температур (T_2 / T_1):

T_2 / T_1 = (500 / 750)

T_2 / T_1 = 2/3

Это означает, что новая температура (T_2) составляет две трети от исходной температуры (T_1).

Суммарная мощность излучения черного тела пропорциональна четвёртой степени температуры по закону Стефана-Больцмана. Поэтому отношение суммарной мощности излучения (P_2 / P_1) будет равно:

(P_2 / P_1) = (T_2 / T_1)^4 = (2/3)^4 = 16/81

Суммарная мощность излучения уменьшилась в 16/81 раз (приближенно 0,197).