Question

Какое количество теплоты отводится от 1 моля гелия при его изобарном охлаждении от 200 до 27 С?

Answer 1

Энергия 1 моля гелия до охлаждения:

U₀ = 1.5vRT₀

После:

U = 1.5vRT

Теплота:

Q = ΔU = U₀ - U = 1.5vRT₀ - 1.5vRT = 1.5vR(T₀ - T)

Q = 1.5 * 1 моль * 8.31 Дж / (К * моль) * (200 - 27) К = 2156.445 Дж

Answer 2

Для вычисления количества теплоты, отводимого от 1 моля гелия при изобарном охлаждении, мы можем использовать формулу:

$Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T$

где: $Q$ - количество теплоты (в жулях), $n$ - количество молей гелия, $C_p$ - молярная удельная теплоемкость гелия при постоянном давлении (так как процесс изобарный), $\Delta T$ - изменение температуры (в кельвинах).

Для решения задачи, давайте сначала переведем температуры в кельвины:

Температура начальная, T_1 = 200 \, ^\circ C = 200 + 273.15 \, K = 473.15 \, K

Температура конечная, T_2 = 27 \, ^\circ C = 27 + 273.15 \, K = 300.15 \, K

Теперь, нам нужно знать молярную удельную теплоемкость гелия при постоянном давлении ($C_p$). Для гелия $C_p$ можно принять приблизительно равным 20.78 Ж/моль·К.

Теперь, подставим значения в формулу:

$\Delta T = T_2 - T_1 = 300.15 \, K - 473.15 \, K = -173 \, K$

$Q = 1 \, \text{моль} \cdot 20.78 \, \text{Ж/моль·К} \cdot (-173 \, K)$

$Q = -3595.94 \, \text{Ж}$

Отрицательный знак означает, что теплота отводится из гелия в окружающую среду при охлаждении.

Таким образом, количество теплоты, отводимое от 1 моля гелия при его изобарном охлаждении от 200 до 27 С, составляет приблизительно 3595.94 жулей (джоулей).